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Síntesis musical para mí (o para torpes en general :) III

3) Más ondas básicas

No solo de senos vive el hombre (salvo que nos pongamos a hacer síntesis aditiva), así que vamos a ver unas cuantas ondas más que podemos utilizar como base para construir sonidos.

  • Onda cuadrada:

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    Se obtiene alternando dos valores (en nuestro caso +1 y -1) con la frecuencia deseada. Expresado en código, podría ser algo como esto:

    // Generacion del i-esimo sample de una onda cuadrada 
    // de frecuencia f
    float t = i/sampling_rate; // instante i en segundos
    float periodo = 1.0f / f; // periodo de la onda en segundos
    if (fmodf(t,periodo) < periodo/2.0f)
        y[i] = 1.0f;
    else
        y[i] = -1.0f;
    

    Onda cuadrada.

    Otra posibilidad es hacer que las zonas a +1 y -1 no tengan la misma longitud (pulse width modulation)

  • Onda de diente de sierra:

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    En cada periodo, aumenta linealmente desde -1 a 1, cayendo bruscamente a -1 en el comienzo del siguiente periodo. Dicho en C viene a ser:

    // Sample i-esimo, frecuencia f
    float t = i/sampling_rate;
    float periodo = 1.0f / f;
    y[i] = 2.0f*(fmodf(t, periodo)/periodo)-1.0f;
    

    Onda de diente de sierra.

  • Onda triangular:

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    Es parecida a la anterior, pero durante la mitad del periodo crece linealmente de -1 a 1, y durante la otra mitad decrece linealmente volviendo a -1, sin discontinuidad.

    // Sample i-esimo, frecuencia f
    float t = i/sampling_rate;
    float periodo = 1.0 / f;
    float semiperiodo = periodo/2.0f;
    if (fmodf(t,periodo) < periodo/2.0f)
        y[i] = 2.0f*(fmodf(t,semiperiodo)/semiperiodo)-1.0f;
    else
        y[i] = 1.0f-2.0f*fmod(t,semiperiodo)/semiperiodo;
    

    Onda triangular.

En el programa de ejemplo de este capítulo (ahora con un 100% más de Makefile) está todo esto en forma compilable para poder probarlo fácilmente. Por cierto, ninguno de los ejemplos está optimizado porque pretenden ser lo más claros posible, si alguien tiene sugerencias sobre como implementar mejor cualquier cosa nos lo podemos pasar muy bien comentándolas :)

En fin, esto es todo por hoy. En el próximo post, cosillas sobre espectros de frecuencias y aliasing (supongo que la pereza me obligará a dejarme los filtros para dentro de dos posts :)

EDIT: A peticion de pplux, ahi van los enlaces a los posts anteriores:

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Síntesis musical para mí (o para torpes en general :) II

2) Senos!!!

Después del ruido del capitulo anterior, vamos a pasar a algo ligeramente más interesante: la onda senoidal. Como podéis ver si seguís el enlace a la pagina sobre la onda senoidal en la wikipedia, junto con dibujitos y explicaciones interesantes, la formula es:

y = A·sin(w·t + fase)

donde A es la amplitud de la onda (la distancia entre una cresta y un valle), w es la frecuencia en radianes/segundo y t es el tiempo. Vamos a ignorar la fase porque no nos hace falta :)

Como nos gusta trabajar con frecuencias en hercios, multiplicamos por 2·pi. Además, tenemos que t = samples generados / frecuencia de muestreo. Por lo tanto en el código tendremos algo como:

y[i] = A*sin(2*pi*frecuencia*(i/sampling_rate))

para el sample i-ésimo desde el inicio del sonido. Vamos a ver el trozo de código correspondiente (lo que falta es, básicamente, la inicialización del capítulo anterior):

void play(void *userdata, Uint8 *stream, int len)
{
    int num_samples = len / 2;
    Sint16 *dst_buf = (Sint16*) stream;
    for (int i=0; i<num_samples ; ++i)
        buffer[i] = sin(2.0*M_PI*440.0f*(i+pos)/(float)SAMPLING_RATE);
    
    // Clipping y conversion a Sint16
    for (int i=0; i<num_samples; ++i)
    {
        float v = buffer[i];
        if (v > 1.0f)
            v = 1.0f;
        else if (v< -1.0f)
            v = -1.0f;

        dst_buf[i] = (Sint16)(32767.0f*v);
    }
    pos += num_samples;

}

Detalles destacables de esta función:

  • se trabaja con un buffer de floats y se convierte a entero al final. No mola ir perdiendo precisión por el camino, sobre todo cuando hagamos cosas mas complejas
  • hay clipping a [-1.0, 1.0]. Ahora mismo es completamente innecesario porque sin() devuelve valores en ese intervalo, pero cuando empecemos a mezclar varios sonidos vendrá bien :)
  • en la llamada a sin(), el 440.0f es la frecuencia de la nota que suena (un La4), y pos es una variable global que guarda el índice del ultimo sample generado entre llamadas a play(). Es feo, pero para un ejemplo pequeño va bien.

En el próximo episodio (ahora es tarde y tengo sueño), veremos otros osciladores típicos y cosas interesantes que se pueden hacer con ellos.

EDIT: herotyc me ha enviado una versión stand-alone del ejemplo de este capítulo. ¡Muchas gracias! :)

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Síntesis musical para mí (o para torpes en general :)

Por petición popular (hola pplux) voy a hacer una pequeña introducción a la síntesis de audio desde el punto de vista de un coder sin experiencia previa en DSP que pretende hacer un sintetizador para intros de 4k (yo). Por supuesto, incluirá ejemplos de código. C99 y SDL for teh win.

0) Disclaimer
Esto no tiene por qué ser la forma correcta de hacer las cosas. Hasta donde yo sé funciona, pero seguro que hay muchos fallos en muchos sitios. Son bienvenidos los comentarios, tanto para corregirme los fallos como para comentar cualquier otra cosa al respecto :). Y como se suele decir en estos casos, si alguno de los ejemplos de código rompe algo o deja sordo a alguien yo no me hago responsable.

1) Haciendo ruido

En primer lugar, el clásico trozo de codigo de inicialización que todo el mundo copia y pega y nadie lee:

#include "SDL.h"

#define BUFFER_SIZE 1024    // Longitud del buffer, en samples

// Este comentario esta extraido de SDL_audio.h, porque me ha molado
/* This function is called when the audio device needs more data.
 * 'stream' is a pointer to the audio data buffer
 * 'len' is the length of that buffer in bytes.
 * Once the callback returns, the buffer will no longer be valid.
 * Stereo samples are stored in a LRLRLR ordering.
 */
void play(void *userdata, Uint8 *stream, int len)
{
    int num_samples = len / 2;
    Sint16 *buf = (Sint16*) stream;
    for (int i = 0; i<num_samples ; ++i)
        buf[i] = rand()%65535-32768;

}

int main(int argc, char **argv)
{
    SDL_AudioSpec desired;
    desired.freq     = 44100;        // Frecuencia de muestreo                             
    desired.format   = AUDIO_S16SYS; // Formato de las muestras
    desired.channels = 1;            // Numero de canales
    desired.samples  = BUFFER_SIZE;  // Tamaño del buffer en samples
                                     // (potencia de 2)
    desired.callback = play;         // Callback
    desired.userdata = NULL;         // Puntero a datos
    
    SDL_Init(SDL_INIT_AUDIO);        
    SDL_OpenAudio(&desired, NULL);
    SDL_PauseAudio(0);
    getchar();
    SDL_PauseAudio(1);
    SDL_CloseAudio();
    SDL_Quit();
}


La parte importante esta en buf[i] = rand()%65535-32768; Como hemos elegido AUDIO_S16SYS significa que utilizamos muestras de 16 bits con signo [-32768, 32767], con endianismo dependiente del sistema (como accedemos al buffer con punteros a entero de 16 bits, el endianismo no será problema). Generamos numeros aleatorios en ese rango y ya tenemos ruido blanco saliendo de nuestros altavoces.

No se pierdan el proximo episodio.

EDIT: He cambiado el titulo, de “sintesis de audio” a “sintesis musical” porque lo primero era demasiado general :)

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Historias de hackers y espías

Una de las cosas más interesantes que conozco es oir a un hacker contar batallitas. Esta noche, entre uvas, comida y demás jolgorio, Gus me ha comentado que habia estado viendo un vídeo en el que un tal tmbinc contaba como saltarse las protecciones de la Wii, con momentos de grandes risas durante la explicación.

Dicho vídeo procede de una charla más larga, llamada “Console Hacking 2006” (ogm, 140Mb), que a su vez formaba parte del 23C3 (23ª edición del Chaos Communication Congress, organizado por el célebre Chaos Computer Club), que ha tenido lugar del 27 al 30 de diciembre. Pues bien, todo el congreso ha sido emitido por streaming de video y las grabaciones de las ponencias se pueden descargar desde los mirrors. Esto supone horas y horas de charla interesante sobre temas como seguridad informática, lingüística, sociedad, videojuegos, software libre, comunicaciones, hardware…

Por cierto, me molaria MUCHO, pero MUCHO MUCHO, asistir al proximo CCC. ¿Alguien se anima?

En otro orden de cosas, llevo un par de dias leyendo sobre las number stations, estaciones de radio (no comerciales) de onda corta que emiten mensajes cifrados, en forma de ristras de números leídos por voces monótonas e incansables, supuestamente controladas por los gobiernos de algunos países para enviar información a sus espías.

The Conet Project es una recopilación de grabaciones de diferentes estaciones de números. Algunos radioaficionados se dedican a hacer seguimientos a estas estaciones, les ponen nombre basándose en lo que suena en esas frecuencias antes o después de las retahílas de números (por ejemplo, existe una conocida como “Magnetic Fields” porque utilizan el tema de Jarre con ese nombre como preludio), y controlan los horarios y frecuencias de emisión. Mi buen amigo stage7, tras una conversación con él sobre el tema, consiguió grabar un fragmento de la emision de la estación conocida como “Lincolnshire Poacher“, supuestamente controlada por el MI5 británico y que emite desde Chipre. Resulta curioso que en pleno siglo 21 siga siendo efectivo un método de envio de mensajes tan rústico.
Todo esto da un poco de miedo ¿no? :)

¡Feliz año nuevo!

P.D.: ¿He dicho ya que me gustaría mucho asistir al próximo CCC? :D

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